Fracciones

Las fracciones se dividen en dos: comunes y ordinales. Las comunes se dividen en propias, unitarias o aparentes e impropias.

Las fracciones comunes propias son aquellas que tienen el numerador menor que el denominador (1/2), las unitarias son aquellas que tienen el mismo número en el numerador y en el denominador (5/5); y por último las impropias, son aquellas que tienen el numerador más grande que el denominador (31/27).
Ejemplo de fracciones propias:

Ejemplos de fracciones unitarias:

Ejemplos de fracciones impropias:

Las fracciones ordinales se dividen en dos: finitas (aquellas que tienen decimales predecibles) e infinitas (aquellas que no se puede saber el fin de sus decimales). Las infinitas se subdividen en: periódicas (aquellas que repiten el mismo número en sus decimales), no periódicas (aquellas que se repiten las mismas cifras) y las mixtas (aquellas que se tienen al principio números diferentes y continúan con un mismo número infinito).

Conversiones:

Para convertir una fracción a un decimal se hace lo siguiente: el numerador es el que siempre irá dentro de la división y el denominador afuera. 

Ejemplo:

Máximo Común Divisor

Se define el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros al mayor número entero que los divide sin dejar resto.

¿Cómo obtener el MCD?
Para obtener el MCD, se sacan los factores primos y se toman los comunes de menor exponente.

Obtener el MCD de las siguientes cantidades: 27, 35 y 48.

En este caso los números 27. 35 y 48, no comparten un MCD. Por que no se encuentra el 3 en todas las cantidades, por lo que se deduce lo mencinado.

Criterios de Divisibilidad:
Los criterios de divisibilidad son aquellos que se establecen para conocer que cantidades son divisibles entre 2, 3, 4,5,6,7,8,9, 10 y 11.

Criterio de 2:
Toda cantidad es divisible entre 2, cuando termina en cifra par o 0.
Ejemplo:
 264    y    978

Criterio de 3:
Toda cantidad es divisible entre 3, si la suma de las cifras forman un número divisible entre 3.
Ejemplo:
  312: 3+1+2=6         918: 9+1+8=18

Criterio de 4:
Si las dos últimas cifras de un número son 0 o son divisibles entre 4, entonces todo el número es divisible entre 4.
Ejemplo: 
  436     y     824            

Criterio de 5:
Si la última cifra de un número es 0 o 5, entonces todo el número es divisible.
Ejemplo:
   535     y    1050

Criterio de 6:
Todo número que es divisible entre 2 o 3, es divisible entre 6.
Ejemplo:
   3108: 3+1+08= 12       y      1452: 1+4+5+2= 12

Criterio de 7:
Si el número de decenas que forman un número menos que el doble de sus unidades, nos da 0 o un número divisible entre 7, entonces todo el número es divisible entre 7.
Ejemplo:
  749-(9+9)18=56    y    1428-(8+8)16=126- (6+6) 12=0

Criterio de 8:
Si las 3 últimas cifras de un números son 0 o divisibles entre 8, entonces todo el número es divisible entre 8.
Ejemplo:
   8000     y   16888

Criterio de 9:
La suma de las cifras que forman un número es divisible entre 9, entonces todo el número es divisible entre 9.
Ejemplo:
   396: 3+9+6= 18     1863: 1+8+6+3=18

Criterio de 10:
Si la última cifra de un número es 0, es divisible.
Ejemplo:
  201030   y   21270

Criterio de 11:
Si la resta de números impares y pares, resulta 0 o una cantidad entre 11, es divisible entre 11.
Ejemplo:
  66: 6-6= 0      y    176: (1+6)-7= 0

Criterio de 15:
Si el número es divisible entre 3 y 5, es divisible.

La Criba de Eratóstenes

La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado (n). Se forma una tabla con todos  números naturales comprendidos entre 2 y n, y se van tachando los números que no son primos de la siguiente manera: Comenzando por el 2, se tachan todos sus múltiplos; comenzando de nuevo, cuando se encuentra un número entero que no ha sido tachado, ese número es declarado primo, y se procede a tachar todos sus múltiplos, así sucesivamente. El proceso termina cuando el cuadrado del mayor número confirmado como primo es mayor que n.

Número Primo:

Es aquel que solamente es divisible entre sí mismo y la unidad.

Mínimo Común Múltiplo:

Es la cifra que obtengamos a partir de la multiplicación de los factores no comunes y comunes con elevación a la mayor potencia.

Obtener el mcm de 12,18 y 24

Encuentra los primeros múltiplos de:

7 14 21 28 35 42 49

9 18 27 36 45 54 63 72

11 22 33 44 55 66 77 88

13 26 39 42 55 68 71 84

15 30 45 60 75 90 105 120

Descomponer en sus factores primos los siguientes números:

2 (a la tercera) x 5 = 120.

NOTA: Se consideran los comunes y no comunes de mayor exponente.